数学界“悬案簿”Kourovka Notebook，AI又交出了一份重量级答卷。
群论领域里，一个困扰了研究者几十年的第21.10号问题，最近被牛津数学家Marc Lackenby借用谷歌全新系统成功破解了。过程中有一段颇为戏剧性的插曲：AI首次给出的证明是错的，系统内置的审查Agent自动揪出了漏洞。Lackenby盯着反馈突然灵光一现：“等一下，我知道怎么补上这个洞了。” 随后，他与AI轮番协作，终于完成了这道难题的完整证明。
这套人机协作框架，就是谷歌DeepMind最新发布的“AI Co-Mathematician”（AI联合数学家）。
在目前最难的数学AI基准FrontierMath Tier 4上，它一举拿下了48%的正确率，直接刷新了SOTA。这一成绩甚至超过了此前最好的GPT-5.5 Pro（39.6%）和GPT-5.4 Pro（37.5%）。更值得玩味的是，同样基于Gemini 3.1 Pro基座模型，单独使用时只能拿到19%，而通过系统层面的编排——并行调查、强制审查循环、文献检索工具和持久化代码执行——硬生生拔高了29个百分点。这背后体现的不只是模型能力，更是协作架构的工程设计价值。
最近几个月，数学圈里已经有好几个Erdős问题被GPT系列模型先后解决。如今谷歌带着全新的协作范式回归，正是时候。
“AI联合数学家”，是什么？
它不是那种“你问一句它答一句”的聊天机器人，而是一个异步、有状态的工作空间。顶层有一个“项目协调者”Agent负责统筹全局，拆解任务，并行调度多条研究线。
数学家上传一篇论文或提出一个方向后，协调者不会立刻丢出答案，而是先和用户对话，像真实的研究伙伴一样帮忙精炼问题。
之后任务被分发到多条并行工作流：一条做文献检索，一条搭建计算框架，一条尝试证明策略。每条工作流都有自己的协调Agent，异步运行、互不阻塞。数学家随时可以介入、引导甚至接管其中某条线。
如果某个Agent卡住了，它不会沉默重启，而是主动在聊天窗口里向人类求助。
最特别的一点在于它对失败的态度。系统会持久化追踪所有失败的假说，把那些“死胡同”当作第一等的研究产出保存下来——论文里写得很清楚：在数学研究里，知道什么行不通往往和知道什么行得通同等重要。
最终产出也不是一段聊天记录，而是带有margin注释和来源溯源的LaTeX文档——完全契合数学家社群的工作习惯。
论文里有一段精妙的比喻：软件工程领域已经有了Claude Code、Cursor这类AI编码环境，提供了持续迭代、版本控制、测试验证的完整工作流。但数学家此前一直缺少一个等价的编排层。“AI联合数学家”就是要填补这个空白。
它的定位，与DeepMind上一代系统AlphaEvolve完全不同。AlphaEvolve更像一个自主搜索引擎：你把问题扔进去，它进化出更好的算法，人基本不在循环里。而“AI联合数学家”要求人类始终在回路中，系统在最适合的时机向人类提问，而不是替人类做完整件事。这是一种更务实的协作哲学——不是取代数学家，而是扩展他们的能力边界。
刷新最难数学AI基准SOTA
在基准测试上，成绩也足够亮眼：FrontierMath Tier 4的准确率达到了48%。
FrontierMath是Epoch AI开发的数学benchmark，包含350道原创高难度题，覆盖各大分支。其中Tier 4仅50题，被描述为“其中一些问题可能数十年内AI都无法攻克”，人类专家解决一道通常需要数天。这次系统在48道非公开题中答对23道，准确率48%。
对比其他模型：GPT-5.5 Pro此前拿下39.6%，GPT-5.4 Pro是37.5%，Claude Opus 4.6/4.7则双双落在22.9%。新系统把最高分推高了近10个百分点。
值得注意的是，基座模型Gemini 3.1 Pro单独做这个测试只拿了19%。从19%到48%的跳跃完全来自系统层面的编排——并行调查分支、强制审查循环、文献检索工具、持久化代码执行基础设施。而且其中有3道题是此前所有系统都没答对过的新题。
△内部100题研究级数学基准测试中的准确率得分
基准之外，已有三位数学家用它解决了真实问题：牛津的Marc Lackenby解决了Kourovka Notebook第21.10号问题（群论）；数学家Semon Rezchikov在哈密顿系统中获得了一个关键引理，评价说“其他AI系统在同一个prompt上全部失败”；还有Gergely Bérczi，得到了关于Stirling系数对称幂表示的猜想证明。
当然，论文也坦承了两个失败模式。其一是“讨好审稿人偏差”：Agent会不断改写有缺陷的论证，直到AI审稿人不再能发现错误——但漏洞其实还在。其二是“死亡螺旋”：当迭代评审未能达成共识时，Agent们会陷入无限审稿循环，推理逐渐退化为幻觉。此外还有结构性问题：AI几分钟就能生成20页证明草稿，人类同行评审却需要数天，这会给依赖志愿者的学术评审体系带来压力。AI虽然擅长逻辑核验，但依然缺乏判断论文优雅性、深度或真正数学价值所需的整体直觉。过度依赖AI评审，可能会让人类定性判断被边缘化。
另外需要客观看待的是，48%的得分是在特殊条件下取得的——每题给了48小时、没有token限制、使用团队自己的基础设施，与Epoch AI标准评估框架不完全可比。这提醒我们，benchmark成绩不能简单等同于泛化能力。
团队背景
论文背后共有18位作者，几位核心人物值得关注。
第一作者兼通讯作者Daniel Zheng，Google DeepMind研究工程师，研究方向是编程语言与机器学习的交叉。2024年AlphaProof拿到IMO银牌时，他和Alex Davies共同主导了非正式系统开发。
Alex Davies，从AlphaProof到AlphaEvolve再到AI联合数学家的连续参与者，是这条技术路线最重要的连接者之一。
通讯作者Pushmeet Kohli，Google DeepMind科学副总裁兼Google Cloud首席科学家，主导了AlphaFold、AlphaProof、AlphaEvolve等一系列系统。这篇论文是他带的团队在AI for Math路线上的最新一步。
另一位通讯作者Daniel M. Roy，多伦多大学统计系教授，研究横跨机器学习、数理统计和理论计算机科学。2025年底从加拿大Vector Institute研究主任卸任，2026年1月以访问研究员身份加入DeepMind伦敦。三个学位均来自MIT。
Fernanda Viégas和Martin Wattenberg是PAIR（People+AI Research）团队的共同创始人，同时也是哈佛计算机科学教授，专注AI可解释性与人机交互。他们负责了AI联合数学家的用户交互与界面层——难怪系统在“如何让数学家愿意用它”上花了相当多的心思。
值得注意的是，数学家Marc Lackenby并不是临时拉来的外部测试者。他的牛津主页论文列表显示，2021年他就与Zheng、Davies等人合作发表过Nature论文，是DeepMind数学AI团队的长期合作者。
One More Thing
放在更大的技术脉络来看，这是谷歌在AI for Math方向上已经走了几年的路线。2024年AlphaProof用强化学习做形式化推理，在IMO拿到银牌水准。2025年Gemini Deep Think在当年IMO达到金牌水准，六道题答对五道。AlphaEvolve则自主发现新算法，在50多个开放数学问题上改进了20%的已知最优解。
而“AI联合数学家”的定位与它们都不同：它不是更强的问题求解器，而是面向研究者日常工作流的协作工具。AlphaEvolve适合“给我一个更好的算法”，而“AI联合数学家”则适合“陪我研究这个方向几个星期”。这种分工让整个AI for Math的拼图更加完整。
目前该系统还处于限量发布阶段，Pushmeet Kohli表示目标是未来开发产品向更广泛的用户开放这个范式。它还不是所有数学家都能用到的工具，但它已经证明了一件事：AI和数学家之间的协作，可以比“问答”复杂得多，也有效得多。
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